display的一些函数

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• 屏幕坐标系：屏幕(0, 0)是它的原点。
• 地图坐标系：大地图(0, 0)是它的原点。当没有滚动、并且地图元素的左上角在屏幕(0, 0)，则此个坐标系的值等于屏幕坐标系。
  

屏幕坐标系转换到地图坐标系要经过两个步骤，1）减去地图元素在场景中的左上角坐标；2）加上滚动尺寸。

1. const map_location display::hex_clicked_on(int xclick, int yclick) const
   
2. {
   
3.         const SDL_Rect& rect = map_area();
   
4.         if (point_in_rect(xclick,yclick,rect) == false) {
   
5.                 return map_location();
   
6.         }
   
7.         xclick -= rect.x;
   
8.         yclick -= rect.y;
   
9.         return pixel_position_to_hex(xpos_ + xclick, ypos_ + yclick);
   
10. }

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1. const map_location display::pixel_position_to_hex(int x, int y) const

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功能
把像素坐标转换为格子坐标。

参数
x、y：地图坐标系中的像素坐标。

返回值
x < 边界宽度时，loc.x返回-1。y < 边界高度时，loc.y返回-1。

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1. -1 % 2 = -1
   
2. -1 & 1 = 1
   
3. 
   
4. 对于val有可能出现负数场合，要判断奇、偶建议使用“val & 1”。
   

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像素坐标系：以像素为单位的坐标系。
格子坐标系：以格子为单位的坐标系。

像素坐标系和格子坐标系都以左上角为原点，x方向上，值向右增大；y方向上，值向下增大。

gamemap::w()、gamemap::h()返回不包括边界的宽度、高度。
gamemap::total_width()、gamemap::total_height()返回包括边界的宽度、高度，值是w()+2、h()+2。

格子坐标系最小值是(-1, -1)，但负值只可能是-1。为什么会出现-1呢？
部队可放置在的格子坐标是从(0, 0)开始（编写mod则是(1, 1)），也就是说可放置的坐标最左上角是(0, 0)，那么在它左侧、上侧的边界和为补全的鳞形部分坐标就只能是负值。由于限定边界最大不会超过0.5宽度/高度，也就是说边界部分最大不会占用一个格子位置，负值也就只能是-1。

rect_of_hexes display::hexes_under_rect(const SDL_Rect& r)

函数返回格子坐标系，坐标值最小(-1, -1)。
上图状态下返回的res值(类型rect_of_hexs)：

left: -1。计算公式

1. res.left = static_cast<int>(std::floor(-border + x / tile_width - 0.333))
   
2. 格子是72x72时，tile_width值是54。-0.3333是左侧向右凸出的鳞形部分。72x72时，它是18像素，但由于以上公式是54为除数，对54来说，18像素是0.333...。border允许最大值是0.5，以上公式可以推出，这是0.5换为像素后不是36，而是27。

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right: 12

1. res.right = static_cast<int>(std::floor(-border + (x + r.w-1) / tile_width))
   
2. 为什么要r.w-1，可以假设x=0, border=0, r.w正好是tile_width整数倍情况，如果r.w不减1的，这时计算出的right比实际要画多出一个格子。
   
3. 直观上如何理解54是72的左侧还是右侧？这里理解为左侧。

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top[0]: -1
top[1]: -1。计算公式

1. res.top[0] = static_cast<int>(std::floor(-border + y / tile_size));
   
2. res.top[1] = static_cast<int>(std::floor(-border + y / tile_size - 0.5));
   
3. top[0]是格子坐标x是偶数时对应的y最小值，[1]则是奇数时对应的最小值，即top的取值来自top[loc_.x & 1]。
   
4. 当x是奇数时，它比偶数时“下陷”半格子高度。

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bottom[0]: 6
bottom[1]: 5。计算公式

1. res.bottom[0] = static_cast<int>(std::floor(-border + (y + r.h-1) / tile_size));
   
2. res.bottom[1] = static_cast<int>(std::floor(-border + (y + r.h-1) / tile_size - 0.5));
   
3. r.h-1原因类似计算right时的r.w-1。
   
4. 这里的[0]是格子坐标x是偶数时对应的y最大值，[1]则是奇数时对应的最大值，和top类似。

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rect_of_hexes返回的不是纯正“矩形”，而是所有行宽度一致，但高度是所有奇数行一致，偶数行一致。
要得到rect_of_hexes中所有格子采用的++方式的迭代器方法，返回格子次序不是第一行从左到右，然后第二行从左到右，然后第三行从左到右，依次下去，而是第一列从上到下，然后第二列从上到下，然后第三列从上到下，依次下去。
上图迭代器返回的格子依次是：
(-1, -1),(-1, 0),(-1, 1),(-1, 2),(-1, 3),(-1, 4),(-1, 5),(0, -1),(0, 0),(0, 1),(0, 2),(0, 3),(0, 4),(0, 5),(0, 6),(1, -1),(1, 0),(1, 1),(1, 2),(1, 3),(1, 4),(1, 5),(2, -1)......

即使只有一列时候，rect_of_hexes中的top、bottom依旧会被设置为正确值。

此例中rect2距形只涉及到一列，但不管是top、bottom，它们四个值都有效。